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DIagrama de Venn

 

Diagramas de Venn

Se pueden definir como círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos. A menudo, se utilizan para organizar cosas de forma gráfica, destacando en qué se parecen y difieren los elementos. Los diagramas de Venn, también denominados "diagramas de conjunto" o "diagramas lógicos", se usan ampliamente en las áreas de matemática, estadística, lógica, enseñanza, lingüística, informática y negocios.





4.1 Operaciones con Conjuntos

 

Unión




Ejemplo:

•A = {2, 4, 6, 8, 10}

•B = {1, 2, 3, 4, 5}

•C = {3, 6, 9,}

•A U B

•A U B U C

 

Intersección

Ejemplo

•A = {2, 4, 6, 8, 10}

•B = {1, 2, 3, 4, 5}

•C = {3, 6, 9,}

•A   B

•(A U B)      C

 

Diferencia

Ejemplo

•A = {2, 4, 6, 8, 10}

•B = {1, 2, 3, 4, 5}

•C = {3, 6, 9,}

•A  -  B

•(A   B) - C

 

Diferencia Simétrica

Ejemplo

•A = {2, 4, 6, 8, 10}

•B = {1, 2, 3, 4, 5}

•C = {3, 6, 9,}

•A  + B  = {6,8,10,1,3,5}

 

Producto Cartesiano

El producto cartesiano de un conjunto A y de un conjunto B es el conjunto constituido por la totalidad de los pares ordenados que tienen un primer componente en A y un segundo componente en B.

 

Ejemplo

•A = {1, 2, 3}

•B = {a, b, c}

•A * B = {(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c) (3,a) (3,b) (3,C)}

•B * A = {(a,1), (a,2), (a,3), (b,1), (b,2), (b,3)

 

Forma Matricial

 

Forma Sagital

 

Diagrama del Árbol

 

Ejercicios

•Teniendo

•A = {X/X Números enteros positivos impares menores a 10}

•B = {X/X Números enteros positivos menores a 5}

•C = {X/X  8 > x > 4}

•A = {1, 3, 5, 7, 9}

•B = {1, 2, 3, 4}

•C = {5, 6, 7}

•A ∩ C = {5, 7}

 

•Calcular y realizar el respectivo diagrama de Venn:

• A U B

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